Équations de plans particuliers

Propriété

Dans un repère \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) , 

• le plan  \(\left(\text O~;\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\)  a pour équation  \(x=0\)  ;
• le plan  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{k}\right)\)  a pour équation  \(y=0\)  ;
• le plan  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)\)  a pour équation  \(z=0\) .

De plus, 

• un plan d'équation  \(x=k\) , avec  \(k\in\mathbb R\) , est un plan parallèle au plan  \(\left(\text O~;\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) ;
  
• un plan d'équation  \(y=k\) , avec  \(k\in\mathbb R\) , est un plan parallèle au plan  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{k}\right)\) ;
  
• un plan d'équation  \(z=k\) , avec  \(k\in\mathbb R\) , est un plan parallèle au plan  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)\) .